Un exercice pour mieux comprendre comment « comprendre »

Prenons le temps de faire un exercice simple d’application pour vérifier ensemble que vous avez bien compris la démarche (c’est parfois plus compliqué qu’il n’y paraît…).

Exercice : répondons ensemble aux 5 questions de la compréhension concernant l’outil « mind map ».

Vous êtes étudiant et je vous demande de vous approprier la méthode des «mind maps » qui a été inventée par Tony BUZAN.

Difficulté n°1 : vous ne voyez absolument aucun intérêt à comprendre ce que c’est, en quoi ça consiste et ce que cela pourrait vous apporter.

Voici le premier obstacle que nous rencontrons tous quand nous « devons » comprendre quelque chose. Si nous n’identifions aucun but, nous sommes comme les touristes du centre-ville: les informations (et les GPS) « passent » sans que nous y prêtions la moindre attention.

Que ce soit en cours ou chez vous, il faut que vous vous donniez un objectif. C’est à cette condition que vous donnerez progressivement du sens à ce que vous voulez comprendre.

Vous allez par exemple vous intéresser aux « mind maps » parce que vous avez pour objectif d’améliorer l’efficacité de votre méthode de travail (j’espère que vous êtes sensible à cette merveilleuse mise en abîme qui renvoie à la thématique de ce blog !).

Votre objectif : étudier plus efficacement.

Votre outil : les « mind maps ».

 

Première question : c’est quoi ?

 

Ici, vous vous attachez à définir précisément l’information :

–    Un théorème mathématique : la formule, les conditions d’application, les conclusions en fonction du résultat obtenu.

–    Un concept philosophique : construisez une définition pour laquelle vous connaissez le sens de chacun des termes employés. Comparez plusieurs définitions trouvées dans des ouvrages ou sur internet.

–    Un courant littéraire : dates, auteurs-clés, œuvres-clés, caractéristiques du mouvement…

Il faut que vous soyez capable de définir précisément et clairement la connaissance.

 

Difficulté n°2 : beaucoup d’étudiants ont tendance à se contenter de définitions approximatives, erronées ou incomplètes.

Par exemple, ils mémorisent la formule d’un théorème de mathématiques sans retenir les conditions d’application ou apprennent par cœur la définition d’un concept sans comprendre un mot sur deux.

Une « mind map », c’est quoi ? A vous de répondre : vous pouvez pour ce faire consulter cette présentation.

 

Deuxième question : à quoi ça sert ?

 

Il s’agit là d’une question essentielle.

En classe de 4ème, je me souviens avoir eu beaucoup de difficultés à comprendre ce qu’on attendait de moi en cours de mathématiques. Nous devions apprendre à « démontrer », et pour ce faire, nous avions appris le théorème de Pythagore.

Pour ceux qui ne s’en souviennent pas, en voici la définition :

Formule : a²+b²=c²

Conditions d’application : si a, b et c correspondent aux mesures de chacun des trois côtés d’un triangle, alors cette équation est vérifiée si le triangle est rectangle (c’est-à-dire que l’un des trois angles intérieurs du triangle est un angle droit). «  a » et « b » sont les deux plus petits côtés et « c » est l’hypoténuse, à savoir le plus grand des trois côtés du triangle.

Voici de vieux souvenirs de collège…

Donc, nous apprenons cette définition et le prof commence à nous soumettre des exercices.

Chaque fois, il s’agissait de retrouver la mesure d’un des côtés du triangle quand nous connaissions la mesure des deux autres. On nous donnait toujours comme condition dans l’énoncé que le triangle était rectangle, nous posions donc une équation à une inconnue que nous finissions par savoir résoudre sans difficulté.

 

Difficulté n°3 : si vous révisez une notion en refaisant exclusivement des exercices corrigés (sans assimiler le cours), il est probable que vous ne soyez capable que de refaire ces exercices-là au moment de l'examen. Face à votre copie, vous chercherez à « reconnaître » un exercice que vous avez déjà fait.

Or, pendant mon contrôle, je « tombe » sur un exercice que je n’ai jamais fait : il nous est demandé de démontrer que le triangle est rectangle.

Que suis-je censée faire ? La mesure des trois côtés nous est donnée. Je ne peux donc pas poser d’équation comme j’ai appris à le faire en révisant mes exercices…

Je sais bien que les étudiants en sciences vont me trouver ridicule. Il suffit de poser la formule en remplaçant "a, b et c" par les données chiffrées : si l’égalité est vérifiée, mon triangle sera nécessairement rectangle.

Peut-être, mais je n’avais à aucun moment envisagé que la réciprocité du théorème pouvait m'être utile.

Pourquoi ? Parce que pour moi, ce théorème ne servait qu’à trouver la mesure des côtés d’un triangle lorsqu'il était rectangle. Je n’avais jamais pensé qu’il pouvait également me servir à démontrer qu’un triangle était rectangle.

En première année d’école d’ingénieur, je rencontre BEAUCOUP d’étudiants qui se trouvent dans la même impasse, même s’ils doivent s'approprier des théorèmes et des règles beaucoup plus compliquées.

S’ils n’appréhendent leur usage que dans le cas des quelques exercices sur lesquels ils ont bachotés, ils se trouvent démunis devant leur copie d’examen quand on leur soumet un problème posé différemment.

Concernant le théorème de Pythagore, si je m’étais demandé quels en étaient tous les usages possibles, cela m’aurait permis de prendre du recul et de faire des liens entre mes connaissances.

Cela m’aurait également permis de transférer la notion d’un contexte d’utilisation à un autre.

Appliquons cette approche concernant les « mind maps » : à quoi ça sert ?

Il conviendrait de distinguer les usages pratiques des objectifs plus transcendants qui sous-tendent la démarche.

Une mind map peut être utile pour prendre des notes, faire des fiches de révision ou préparer une réunion (liste non exhaustive), mais plus globalement, organiser ses idées à l’aide d’une mind map permet de mieux mémoriser, réfléchir, comprendre et imaginer.

C’est ce que montre et démontre Tony BUZAN dans son livre Une tête bien faite.

 

Troisième question : comment ?

 

Là, il s’agit de bien expliquer la démarche d’application de la connaissance :

–    Comment appliquer ce théorème en fonction du contexte ?

–    Comment introduire ce concept dans une argumentation ?

–    Comment mettre en œuvre concrètement cette compétence dans la pratique ?

 

Parfois, cette étape peut paraître superflue aux étudiants : « il suffit d’appliquer la formule », « c’est trop simple »…

Mais le plus souvent, l’application est plus compliquée qu’il n’y paraît.

Dans le cas standard, vous savez faire, mais vous êtes perdu quand la situation demande une approche plus subtile, ou un savoir-faire plus aiguisé.

Il convient également de repérer que le « mode d’emploi » de la connaissance diffère en fonction des situations, que certaines astuces sont parfois nécessaires à utiliser, etc.

C’est dans la réponse à la question « comment ? » que vous devez synthétiser toutes ces informations.

Un dernier exemple : vous savez par exemple que pour ramener certaines équations à une forme connue en mathématiques, il vous faut utiliser des formules de trigonométrie.

Et bien en situation d’examen, vous pouvez comprendre l’énoncé d’un problème, savoir que vous devez ramener votre équation à une forme connue, vous pouvez même connaître vos formules de trigo et avoir l’intuition de devoir utiliser l’une d’entre elles, et pourtant vous retrouver bloqué.

Il faut en effet s’être exercé à « reconnaître » les formules usuelles dans des équations parfois complexes. Cela demande du temps et de l’entraînement pratique.

Là, vous vous apercevez que je suis particulièrement influencée par mon travail en école d’ingénieur vu que je ne vous donne que des exemples scientifiques. J’invite donc les internautes à me soumettre leurs difficultés de compréhension dans les matières littéraires pour que je puisse renouveler mes exemples !

Reprenons notre exercice sur les mind maps : comment utiliser cet outil ?

La démarche est présentée ici.

 

Quatrième question : avec quoi ?

 

Ici, il ne s’agit pas d’indiquer avec quelles données il faut résoudre le problème mais avec quelles autres connaissances vous pouvez mettre celle-ci en relation.

Par exemple, concernant l’utilisation des « mind maps », vous pourriez re-contextualiser l’outil en le mettant en lien avec votre connaissance:

–    Des livres de Tony BUZAN (Une tête bien faite, Booster votre mémoire, La lecture rapide, Dessine-moi l’intelligence…)

–    De vos connaissances sur le fonctionnement de la mémoire, des activités de réflexion et de compréhension…

–    D’autres outils qui permettent de prendre des notes, faire des fiches de révision ou résoudre des problèmes…

 

Quand vous appréhendez un auteur en littérature, vous poser la question « avec quoi ? » vous conduirait à :

–    Repérer dans quel courant littéraire il s'inscrit,

–    Vous intéresser à ses différentes productions littéraires (date de publication, résumé de l’œuvre, personnages principaux…),

–    Rassembler quelques éléments de bibliographie pour comprendre ce qui a pu influencer son œuvre,

–    Etc.

Le fait de porter un intérêt au plan du cours, à la façon dont votre prof a articulé les parties du programme et d’avoir une vision globale du contenu des différents chapitres va vous aider à remettre en perspective et dans leur contexte les connaissances que vous avez pour projet de vous approprier.

Cela vous permettra également de faire des associations qui vous permettront de mieux mémoriser l’ensemble.

 

Cinquième question : pourquoi ?

 

Cette dernière question doit vous amener à vous intéresser aux circonstances d’apparition ou de création d’une connaissance :

–    La démonstration d’un théorème en sciences,

–    Le contexte historique concernant un courant littéraire, une étude sociologique ou un concept philosophique,

–    Etc.

Comprendre « pourquoi », à un moment donné, des scientifiques, des philosophes ou des hommes d’Etat ont découvert un théorème, conçu un concept ou promulguer une loi permet de mettre vos connaissances en perspective.

Cela va favoriser votre capacité à transférer vos connaissances d’un contexte à un autre et vous amener également à faire des liens qui vont améliorer votre mémorisation des informations.

Par exemple, dans le cadre de la présentation « définissez votre profil pédagogique », j’invite les étudiants à mémoriser la première strophe d’un poème de Victor Hugo. Puis je leur demande comment ils s’y sont pris mentalement.

Une étudiante me dit alors qu’elle se souvenait de certains éléments de l’histoire du poète, et notamment du fait qu’il avait perdu sa fille très jeune.

Le poème évoquait justement le chemin parcouru par un homme pour se rendre sur la tombe d’un être cher.

L’étudiante ne connaissait pas ce poème en particulier, mais ce qu’elle savait de l’auteur lui a permis de donner immédiatement du sens aux vers.

D’une façon un peu comparable, le fait de connaître les raisons historiques, voire sociologiques, de la conception de certaines connaissances aide à leur assimilation.

Je me souviens encore de l’histoire que nous avait raconté notre prof de mathématiques pour nous expliquer le théorème de Thalès (encore ce fameux programme de 4ème !) : les égyptiens ne possédaient pas notre technologie pour mesurer la hauteur des bâtiments. Par contre, leurs connaissances en mathématiques leur ont permis de mesurer sans aucun problème la hauteur des pyramides.

Quel étudiant suivant des études scientifiques n’a jamais retenu une formule de mathématiques par le biais de sa démonstration ? Si je suis capable de redémontrer une formule, je n’ai plus besoin de l’apprendre par cœur.

De la même façon, comprendre pourquoi Sigmund Freud a inventé la psychanalyse, comment Claude Monet a initié le courant impressionniste en peinture ou encore dans quel contexte historique Louis Pasteur a réfuté la théorie de la « génération spontanée » permet de mieux comprendre et mémoriser leurs découvertes.

Pourquoi Tony BUZAN a-t-il inventé les Mind maps ? C’est sûrement en lisant son livre Dessine-moi l’intelligence que vous en apprendrez le plus sur le sujet.

Les 5 questions de la compréhension doivent vous servir de guide pour aller chercher les informations qui vous permettront de comprendre avec finesse et précision les connaissances que vous avez le projet de maîtriser.

Les techniques suivantes pourront vous aider à organiser votre travail en vous servant de cette approche particulière :

– Faire des fiches de révision

– Faire des Mind maps

Quels sont les internautes qui accepteraient de m'envoyer des fiches de révision qui répondraient aux 5 questions de la compréhension ?